Перейти к содержимому

Фото
- - - - -

Лента Мё биуса.


  • Вы не можете создать новую тему
  • Please log in to reply
16 ответов в этой теме

#1 Waterrose

Waterrose

    Огонь и Вода.

  • Постоялец
  • 8 380 сообщений
  • Откуда:Ireland/Estonia

Отправлено 17 Декабрь 2008 - 17:01

Лента Мё биуса - это топологический объект, попасть из одной точки поверхности которого в любую другую можно, не пересекая края. Эту ленту придумал немецкий математик и астроном Август Фердинанд Мё биус, профессор университета города Лейпциг (Германия), наблюдая за горничной, которая случайно неправильно одела на шею свой платок.
Лента Мебиуса (Mцbius strip) - трехмерная поверхность, имеющая только одну сторону и одну границу, обладающая математическим свойством неориентируемости.
Размещенное изображение

Размещенное изображение
Модель ленты Мебиуса может быть легко создана из полоски бумаги, повернув один из концов полоски вполоборота и соединив его с другим концом в замкнутую фигуру. Если начать рисовать карандашом линию на поверхности ленты, то линия уйдет вглубь фигуры и пройдет под начальной точкой линии, как уйдя на "другую сторону" ленты. Если продолжать линию, то она вернется в начальную точку. При этом длина нарисованной линии будет вдвое больше длины полоски бумаги. Этот пример показывает, что у ленты Мебиуса лишь одна сторона и одна граница.
Свойства
Лента Мё биуса обладает любопытными свойствами. Если попробовать разрезать ленту вдоль по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух лент Мё биуса получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мё биуса) лента, которую фокусники называют «афганская лента». Если теперь эту ленту разрезать вдоль посередине, получаются две ленты намотаные друг на друга. Если же разрезать ленту Мё биуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мё биуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами (Афганская лента). Другие интересные комбинации лент могут быть получены из лент Мё биуса с двумя или более полуоборотами в них. Например если разрезать ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая в узел трилистника. Разрез ленты Мё биуса с дополнительными оборотами даёт неожиданные фигуры, названные парадромными кольцами.

http://ru.wikipedia....
http://www.im-possib...bius-strip.html
http://shkolazhizni....hive/0/n-13219/
http://www.im-possib...ttle/index.html

пс. Мё биус пишется слитно, а млюбиус- это как всегда замена мата отжигает, ё б не нравится вместе.

Сообщение изменено: Waterrose (17 Декабрь 2008 - 17:18 )

  • 0

#2 Scri

Scri

    крицитус-скрицитус

  • Постоялец
  • 779 сообщений
  • Откуда:Chewbaccastan

Отправлено 17 Декабрь 2008 - 17:02

знаем знаем, интересная штука
http://ru.wikipedia....
вот тож интересная штука

Сообщение изменено: Scri (17 Декабрь 2008 - 17:05 )

  • 0
Confucius said, - Karma is an evil bitch.

#3 Waterrose

Waterrose

    Огонь и Вода.

  • Постоялец
  • 8 380 сообщений
  • Откуда:Ireland/Estonia

Отправлено 17 Декабрь 2008 - 17:11

Размещенное изображение
Немецкий астроном и математик Август Фердинанд Мё биус взял однажды бумажную ленту, повернул один ее конец на пол-оборота (то есть на 180 градусов), а потом склеил его с другим концом.
Чем же она знаменита? А тем, что поверхность ленты Мё биуса имеет только одну сторону. Это легко проверить. Возьмите карандаш и начните закрашивать ленту в каком-нибудь направлении. Вскоре вы вернетесь в то место, откуда начали. А теперь поглядите внимательно: закрашенной оказалась вся лента целиком! А ведь вы ее не переворачивали, чтобы закрасить с другой стороны. Да и не смогли бы перевернуть, даже если бы очень захотели. Потому как поверхность ленты Мё биуса - односторонняя. Такое вот у нее любопытное свойство наблюдается.

Что же из этого свойства следует? А следуют удивительные превращения ленты, если разрезать ее вдоль. Точно посередине:
Большое кольцо, склеенное из длинной бумажной ленты, при склеивании один конец повёрнут на пол-оборота 180 градусов!. Ножницы протыкают эту ленту и аккуратно разрезают ее вдоль - точно посередине. "Ну вот, - подумаете вы, - сейчас получатся два отдельных кольца. Еще последний "вжик" - и..." Но что это? Вместо двух колец получается одно! Причем оно больше и тоньше первоначального.
"Такого не бывает", - скажете вы. Бывает. И даже еще не такое. Если только в руках у вас не обычное бумажное кольцо, а удивительная лента Мебиуса.

А вот если разрезать ленту на расстоянии 1/3 ее ширины от края, то получаются два кольца - но! - одно большое и сцепленное с ним маленькое. Если же разрезать еще и маленькое кольцо вдоль посередине, то у вас окажется весьма "затейливое" переплетение двух колец - одинаковых по размеру, но разных по ширине. Чудеса?.. Попробуйте сами!
Остальные превращения с 2 и 3 оборотами начальной ленты:
http://www.cofe.ru/r...mp;article=9242

В общем кратко! Кто не знает.
Берёшь полоску бумаги, поворачивешь один конец на 180 градусов как на картинке и склеиваешь.
Далее : берёшь и аккуратно режешь по середине эту ленту, на две ленты и получаешь результат:) не две, а одну длиннуюотнкую ленту закрученную.
Второе: такую же ленту режешь не посередине, а 1/3 примерно от края и снова поражает результат:)получаешь таки две скрученные ленты, зацепленные друг за друга, одна маленькая и другая большая.

Сообщение изменено: Waterrose (17 Декабрь 2008 - 17:24 )

  • 0

#4 Waterrose

Waterrose

    Огонь и Вода.

  • Постоялец
  • 8 380 сообщений
  • Откуда:Ireland/Estonia

Отправлено 17 Декабрь 2008 - 17:27

Scri, ага, ссылочка уже была в посту :)
Я вот впервые с этим столкнулась. Удивляет, почему уже в начальной школе детям на уроках трудов, к примеру, не показывают такие вещи? Это же так просто сделать ребёнку и так развивает воображение и может поменять взгляд на мир, тем более в раннем возрасте.
По-моему, большое упущение, что детям не показывают.:(
  • 0

#5 sideways

sideways

    мальчик из трёх букв

  • Постоялец
  • 1 091 сообщений

Отправлено 17 Декабрь 2008 - 17:29

Чудеса! Поразительно! Высшая математика!
Размещенное изображение
Пошлите мне всего 50 вмз и я научу вас делать так же!
  • 0

#6 Waterrose

Waterrose

    Огонь и Вода.

  • Постоялец
  • 8 380 сообщений
  • Откуда:Ireland/Estonia

Отправлено 17 Декабрь 2008 - 17:31

Loader, но всё же не так примитивно :)

Я не математик и мне не понять почему пополам- одна большая лента, а при одной третей две сцепленные ленты.:)
А твоя лодочка весьма понятна:)

Сообщение изменено: Waterrose (17 Декабрь 2008 - 17:31 )

  • 0

#7 _Garik_

_Garik_

    Quo

  • Постоялец
  • 3 875 сообщений

Отправлено 19 Декабрь 2008 - 12:08

Подскажите, eсть где информация о практическом применении такой ленты и ее модификаций?
  • 0
© 2013, Garik.
Whatever you share, you share what's inside.

#8 Мойша

Мойша
  • Пользователь
  • 61 сообщений

Отправлено 19 Декабрь 2008 - 23:48

информация о практическом применении такой ленты

Слышал, пробовали это использовать в плоских приводных ремнях.
Т.к. в процессе работы задействованы обе плоскости ремня теоретически срок службы ременной передачи возрастал...
  • 0

#9 Waterrose

Waterrose

    Огонь и Вода.

  • Постоялец
  • 8 380 сообщений
  • Откуда:Ireland/Estonia

Отправлено 20 Декабрь 2008 - 01:17

http://oriart.ru/publ/3-1-0-11

Если кто помнит матричные принтеры - у меня такой дома до сих пор - в продвинутых моделях красящая лента также склеена Млюбиусом, чтобы более полно использовать окрашенную поверхность. Это трудно заметить из-за большой длины ленты, но это факт.


А ведьточно про принтер, у нас так и была завёрнута лента!
  • 0

#10 Waterrose

Waterrose

    Огонь и Вода.

  • Постоялец
  • 8 380 сообщений
  • Откуда:Ireland/Estonia

Отправлено 20 Декабрь 2008 - 13:27

Существовали технические применения ленты Млюбиуса. Полоса ленточного конвейера выполнялась в виде ленты Млюбиуса, что позволяло ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивалась. Также в системах записи на непрерывную плёнку применялись ленты Млюбиуса (чтобы удвоить время записи).


  • 0

#11 Dixi

Dixi

    Жить нужно в кайф!(с)

  • Постоялец
  • 10 585 сообщений
  • Откуда:от верблюда

Отправлено 21 Декабрь 2008 - 00:04

Полоса ленточного конвейера выполнялась в виде ленты Млюбиуса, что позволяло ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивалась.

Тут возникают определенные проблемы. Я просто это говорю, как человек, много работавший с ленточными конвеерами. Дело в том, в что наружняяи внутренняя стороны у конвееров - как правило выполнены из разных материалов. Поскольку задачи у них разные. У наружней - чтобы она несла груз, и к ней ничего не прилипало(часто бывают ребристые, а если гладкие - то маскимально скользкие(, а у внутренней - чтобы не проскальзывала на приводном барабане.

Так что в серьезных конвеерах это врядли применимо.
Это как сделать обувь, у поторой подошва будет поворачиваться то к ноге, то к асфальту...
  • 0

Мне наплевать, что вы обо мне думаете. Я о вас не думаю вообще.


#12 Waterrose

Waterrose

    Огонь и Вода.

  • Постоялец
  • 8 380 сообщений
  • Откуда:Ireland/Estonia

Отправлено 21 Декабрь 2008 - 15:03

Dixi, Мысль понятна, весьма логично звучит.
  • 0

#13 brainiac

brainiac
  • Пользователь
  • 288 сообщений

Отправлено 25 Январь 2009 - 14:56

а еще где приминяется?
  • 0

#14 Waterrose

Waterrose

    Огонь и Вода.

  • Постоялец
  • 8 380 сообщений
  • Откуда:Ireland/Estonia

Отправлено 29 Январь 2009 - 00:56

brainiac, будем на неделе думать...искать
  • 0

#15 zxzxzx86

zxzxzx86
  • Новобранец
  • 1 сообщений

Отправлено 07 Июль 2010 - 17:46

http://iz-bumagi.com/ - интересные фигурки из бумаги
  • 0

#16 ossesion

ossesion

    Покормите тролля!!!Will work for food...

  • Постоялец
  • 7 810 сообщений
  • Откуда:США, Хьюстон

Отправлено 08 Июль 2010 - 07:25

ппц .. Таинтсвенное и загадочное.
  • 1

#17 V-1

V-1
  • Новобранец
  • 12 сообщений
  • Откуда:od / ua

Отправлено 09 Июль 2010 - 15:41

Че практично?
Размещенное изображение
  • 0