Математический Анализ (Jüri Kurvits)
#122
Отправлено 08 сентября 2010 - 23:51
Не уверена, что я тебя правильно поняла, ноо... вот смотри, если на примере этой функции:а как вообще определять какая именно область ответ, когда иксы найдешь?
1) У тебя квадратный корень, стало быть подкоренное выражение должно быть больше или равно 0:
3 - 5х - 2х^2 => 0
2) Решаем эту шнягу, получаем корни 1/2 и -3. Далее раскладываем многочлен из пункта 1) на множители:
2(х - 1/2)(х + 3) <= 0
(Знак поменялся, потому что я в процессе решения умножила все на -1)
3) Далее наносим полученные корни на числовую прямую и расставляем знаки:
Из неравенства в 2) видно, что нам нужен тот отрезок, где оно принимает значение меньше 0 (на знак смотрим, короче. Если меньше/меньше-равно, то берем отрезок с минусом. Если больше/больше-равно - с плюсом). Вот его и выписываем в ответ.
#123
Отправлено 08 сентября 2010 - 23:51
Я обычно в уме быстренько подставляю значения из нужной области и смотрю, положительное значение принимает функция или нет. А когда влом — +-+ и все дела. =)))а как вообще определять какая именно область ответ, когда иксы найдешь?
Сообщение изменено: Я ЖИВУ В ТТУ (08 сентября 2010 - 23:52 )
#124
Отправлено 09 сентября 2010 - 00:05
ухт, фига ты) собственно спаисбо большое за старания,но я все это знаю, меня главным образом интересует как расставить плюсы и минусы на этой числовой оси, что ты изящно пропустила вот тут "Далее наносим полученные корни на числовую прямую и расставляем знаки:" ))
как их расставлять то?
я сам немного неправильно выразился: какую область написать в ответ по плюсам/минусам на числовой оси я могу определить, а вот сами эти плюсы/минусы не помню как расставить)
Я ЖИВУ В ТТУ,
ну можно и так, но иногда функции довольно длинные бывают >_>
#125
Отправлено 09 сентября 2010 - 00:09
Дык это проще простого: возьми какое-нибудь число (я обычно беру побольше, например 100) и прикинь, с каким знаком будет ответ Впрочем, если все записано в стандартном виде (т.е. нет всяких (-х) и прочего), самый правый интервал будет со знаком +.как их расставлять то?
#128
Отправлено 09 сентября 2010 - 00:18
#129
Отправлено 09 сентября 2010 - 00:21
#130
Отправлено 09 сентября 2010 - 00:24
аа вечно путаю блин начинать справа или слева эту волну
тут вроде такая шняга действует, что берется икс с самой высокой степенью, и от того, отрицательный он или нет, по числовой оси между точками можно пустить волну, которая будет начинаться либо сверху либо снизу))
вроде бы a>0 ветви вверх, a<0 ветви вниз
правда меня смущает, что иногда ж получается, что бывает две подряд области положительные или отрицательные
блин, чето мне кажется, что я вообще лево решаю второй пример из 2 части
у кого какой ответ получился?
#131
Отправлено 09 сентября 2010 - 00:28
Так и естьвроде бы a>0 ветви вверх, a<0 ветви вниз
Это случается, когда одна из скобок неравенства имеет вид типа (х - 1)^2. Нас в таких случаях учили сразу ставить на этом луче флажок в точке 1, чтобы не забыть, что при проходе через нее знак не меняетсяправда меня смущает, что иногда ж получается, что бывает две подряд области положительные или отрицательные
Лучше не спрашивай )у кого какой ответ получился?
Сообщение изменено: Bagirka (09 сентября 2010 - 00:28 )
#134
Отправлено 09 сентября 2010 - 00:41
вообщем ещё один походу пробел
я попроще напишу, суть такая, что у меня было
(x +5)/( x-3) => 0
znarit x NE = 3
и потом я собственно писал только
x + 5 => 0
x => -5
но так решение не сходится))
может надо писать
(x +5)/( x-3) => 0
x1= -5, x2 = -3
? верно первое или второе?)
Сообщение изменено: Asacura (09 сентября 2010 - 00:42 )
#135
Отправлено 09 сентября 2010 - 00:53
Это вообще откуда?хех, область определения то я в геогебре получил, но она не такая, как у меня...
вообщем ещё один походу пробел
я попроще напишу, суть такая, что у меня было
(x +5)/( x-3) => 0
znarit x NE = 3
и потом я собственно писал только
x + 5 => 0
x => -5
но так решение не сходится))
может надо писать
(x +5)/( x-3) => 0
x1= -5, x2 = -3
? верно первое или второе?)
#144
Отправлено 09 сентября 2010 - 09:32