Перейти к содержимому

Фото
- - - - -

Математический анализ, Пироженко


  • Вы не можете создать новую тему
  • Please log in to reply
565 ответов в этой теме

#361 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 11:41

Сфоткать то я могу, однако у меня не складывается один момент. У меня B_k со всякими шаманскими доопределениями получалось 4*A /(k*Pi), состоящее из двух кусков:

-2A/l * int -A(1+(x/l))*cos(k*Pi*x/l) от -l до 0 и 2A/l * int A(1-(x/l))*cos(k*Pi*x/l) от 0 до l , однако в wolframalpha когда начал проверять, то заметил такую вещь, что должно быть 2A. Вот теперь проверяю, где ошибка.

а a0 и ak?

Сообщение изменено: deviant_saby (17 Июнь 2010 - 11:42 )

  • 0

#362 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 11:43

a_0 таки получилось 0 => a_k даже не считал, тоже нуль будет
  • 0

#363 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 11:44

a_0 таки получилось 0 => a_k даже не считал, тоже нуль будет

вот у меня 0 не получается, покажи как решал :)
  • 0

#364 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 11:47

Я не знаю, откуда я это взял, но ....
a_0 = -2*A/l int (1+(x/l)) от -l до 0 + 2*A/l int (1-(x/l)) от 0 до l

Получается: -A + A = 0. Проверь. Получится ли так же ?
  • 0

#365 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 11:51

Я не знаю, откуда я это взял, но ....
a_0 = -2*A/l int (1+(x/l)) от -l до 0 + 2*A/l int (1-(x/l)) от 0 до l

Получается: -A + A = 0. Проверь. Получится ли так же ?

Ааааа...это типа и есть "доопределение до нечётной" ? Всмысле считаем не на полупериоде, а на полном периоде [-L;L]
  • 0

#366 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 11:54

deviant_saby, Именно. Мы считаем уже полный период, созданный из двух полупериодов, где один нам дан, а второй мы сами доопределили.
  • 0

#367 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 11:59

deviant_saby, Именно. Мы считаем уже полный период, созданный из двух полупериодов, где один нам дан, а второй мы сами доопределили.

А почему там -2A/L? Интересует именно "-" и "2"...Мне кажется тут на два не надо умножать, мы же и так два полупериода складываем.
Bk значит считать просто 2/L * интеграл?

Akhenaton,
Кстати, если это правило на самом деле работает и в итоге получаются 0 там же и должны были быть, то значит на экзамене нам не надо ничего доопределять. Просто считаем какой-то определенный коэф. и всё. ^_^

Сообщение изменено: deviant_saby (17 Июнь 2010 - 12:00 )

  • 0

#368 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 12:03

Ну я рассуждал так: если это функция определена на полупериоде, то её период равен l/2 ( по формуле 2*t = l; t = l/2 ). Основная форумла коэффициента начинается так: 1 / t * .... где t - период => 1 / l/2 = 2 / l. Знак минуса я придумал так: f(x) = -f(-x). Возможно это не правильно :)
  • 0

#369 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 12:07

Ну я рассуждал так: если это функция определена на полупериоде, то её период равен l/2 ( по формуле 2*t = l; t = l/2 ). Основная форумла коэффициента начинается так: 1 / t * .... где t - период => 1 / l/2 = 2 / l. Знак минуса я придумал так: f(x) = -f(-x). Возможно это не правильно :)

у меня кстати 0 все равно не получается :blink:
  • 0

#370 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 12:11

Ща отсканю
  • 0

#371 Вот это прикол

Вот это прикол
  • Пользователь
  • 268 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 12:15

Bk значит считать просто 2/L * интеграл?


А внутри интеграла разве вместо L не надо тоже L/2 ставить? Там же внутри будет A(1-x/l)sin(2kПx/l)dx ?
  • 0

#372 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 12:17

Прикрепленный файл  fourier.jpg   613,62К   45 Количество загрузок

Собственно вот. Не знаю, правильно - неправильно :)
  • 0

#373 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 12:19

А внутри интеграла разве вместо L не надо тоже L/2 ставить? Там же внутри будет A(1-x/l)sin(2kПx/l)dx ?

Без Фихтенгольца не разберешься )))
Скачаю-ка я учебник его.
  • 0

#374 Вот это прикол

Вот это прикол
  • Пользователь
  • 268 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 12:34

Akhenaton,
Так и не понял твоего от -L до 0 при подсчете Bk. Вроде как без минуса до интеграла и от 0 до L надо все-таки брать, и насчет того, что внутри синуса 2kПx/l должно быть, что скажещь? Туда ведь тоже период идет вместо L?

Без Фихтенгольца не разберешься )))
Скачаю-ка я учебник его.

Ну я исходил из того, что та формула частного случая для [-П;П] (Период = 2П/2 = П), где нету деления на L и получается из-за того, что вместо L идет туда период => sinkПx/П = sinkx

Сообщение изменено: Zeph (17 Июнь 2010 - 12:35 )

  • 0

#375 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 12:39

Кстати, возможно. Я уже совсем запутался.
  • 0

#376 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 12:44

Скопировала из учебника Фихтенгольца параграф про разложение по синусам/косинусам:

1стр
2стр
3стр
4стр
5стр

Сообщение изменено: deviant_saby (17 Июнь 2010 - 12:45 )

  • 0

#377 Вот это прикол

Вот это прикол
  • Пользователь
  • 268 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 13:14

Вобщем буду в интеграл ставить тоже период, если вдруг что надумаете насчет этого, то напишите :)

В последнем задании, где общее решение найти надо было какой ответ у вас?

x = C1*e^(5x) + C2*e^(-x)

y = ( 4C1*e^(5x) - 2C2*e^(-x) ) / 2

Такойже?

Сообщение изменено: Zeph (17 Июнь 2010 - 13:14 )

  • 0

#378 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 13:42

Короче с Фурье либо всё просто, а мы усложняем...либо сущ-т какой-то ньюанс, который никто не догоняет.

Пора научиться задачу Коши решать с переписки.

Вобщем буду в интеграл ставить тоже период, если вдруг что надумаете насчет этого, то напишите :)

В последнем задании, где общее решение найти надо было какой ответ у вас?

x = C1*e^(5x) + C2*e^(-x)

y = ( 4C1*e^(5x) - 2C2*e^(-x) ) / 2

Такойже?

Вроде в экзамене у меня также получилось.

Как думаете, может ли скажем уравнение " xdx + 2ydx" преобразовать в " (x+2y)dx " ??

Сообщение изменено: deviant_saby (17 Июнь 2010 - 13:43 )

  • 0

#379 Вот это прикол

Вот это прикол
  • Пользователь
  • 268 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 14:06

Как думаете, может ли скажем уравнение " xdx + 2ydx" преобразовать в " (x+2y)dx " ??

можно

Сообщение изменено: Zeph (17 Июнь 2010 - 14:06 )

  • 0

#380 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 14:40

Как-то так дальше поделал, хз что теперь

Размещенное изображение

Походу правильно. Сейчас прорешала и получается также.

Сообщение изменено: deviant_saby (17 Июнь 2010 - 14:43 )

  • 0

#381 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 14:44

deviant_saby,
Он домножил обе части так, чтобы всё, что связанно с u перешло из правой части в левую.
  • 0

#382 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 14:50

deviant_saby,
Он домножил обе части так, чтобы всё, что связанно с u перешло из правой части в левую.

Ага, уже сама догодалась.

А теперь наверно по формуле LnA=B где A=e^B
  • 0

#383 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 14:52

deviant_saby,
Проблема теперь чистый y вывести. Потому что он и под знаком логарифма и просто так. Короче, сплошные загадки.
  • 0

#384 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 14:55

deviant_saby,
Проблема теперь чистый y вывести. Потому что он и под знаком логарифма и просто так. Короче, сплошные загадки.

Да бред какой-то. Интересно что будет завтра...
Наверно еще что-нибудь новенькое :)

Сообщение изменено: deviant_saby (17 Июнь 2010 - 14:56 )

  • 0

#385 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 14:57

Вообще, после такого, желания идти абсолютно никакого.
  • 0

#386 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 15:00

Вообще, после такого, желания идти абсолютно никакого.

Я сча отправлюсь учить теорию. Потому что как показывает практика из 7 заданий я более менее могу решить 4 с половиной. А этого недостаточно:( Значит надо теорию писать.

Сообщение изменено: deviant_saby (17 Июнь 2010 - 15:01 )

  • 0

#387 Akhenaton

Akhenaton
  • Постоялец
  • 8 038 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 16:59

Прикрепленный файл  fourier2.jpg   467,03К   46 Количество загрузок

Финальный вариант разложения в ряд Фурье.
  • 0

#388 Вот это прикол

Вот это прикол
  • Пользователь
  • 268 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 17:48

Akhenaton,
Меня смущает это разбиение на от -l до 0 и минус до этого интеграла. Посчитал сейчас A2/l интеграл от 0 до l (1-x/l)*sin(2kПx/l) получил A/kП. Получается ты при этои от -l до 0 получил тоже самое, мне кажется, что при вот этом минусе до интеграла и при пределе от -l до 0 это какбы и есть интеграл без минуса и с пределами от 0 до l.

Что-то мне подсказывает, что если этот минус внести, который до интеграла в его пределы, то по каким-то свойствам мы и получим интеграл "A2/l интеграл от 0 до l (1-x/l)*sin(2kПx/l". Проще тогда просто его на 2 умножить.

Как бы проверить какой ряд правильный, при 2А/kП или просто при A/kП

П.С. может быть я написал и полный бред, надеюсь ты понял, что я имею ввиду.

Сообщение изменено: Zeph (17 Июнь 2010 - 17:51 )

  • 0

#389 deviant_saby

deviant_saby
  • Пользователь
  • 74 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 17:53

Akhenaton,
Пересчитывала вдоль и поперек, но А0 никак не получается 0.
На периоде от -L до 0 мы только икс берем с противоложиным знаком, а не весь интеграл. И на 2 умножать не надо, потому что -L до L это целый период.

Короче непонятно...
Ищи ошибки у себя в вычислениях.

Походу получается a0=0, если мы L везде заменим на L/2.

[a;b] L=(b-a)/2
=> L=(L-0)/2=L/2

Сообщение изменено: deviant_saby (17 Июнь 2010 - 18:03 )

  • 0

#390 Вот это прикол

Вот это прикол
  • Пользователь
  • 268 сообщений

Отправлено 17 Июнь 2010 - 18:07

[a;b] L=(b-a)/2
=> L=(L-0)/2=L/2


Это что за формула такая? Что значит ВСЕ L?

Сообщение изменено: Zeph (17 Июнь 2010 - 18:09 )

  • 0