:) нужно решение простейшей задачи
#3
Отправлено 25 апреля 2007 - 15:01
ОДин из углов ромба равен 120 градусов, а диагональ, проведённая из вершины другого угла равна 2корня из 3. Найти периметр.
Напишите кто-нибудь решение. С меня чего-нибудь.
Половина угла= 60, а половина диагонали 1 корень из 3.
получается маленький треугольничек в котором сторона 1 корень из 3 и углы- 60, 90--ну и третий значит 30. Сторона ромба- гипотенуза в треугольничке. ну и ищешь её через синусы или косинусы: 1 корень из 3 разделить на гипотенузу= синус 60. Отсюда сторона, ну и потом её на 4 умножить...
#7
Отправлено 25 апреля 2007 - 15:17
Половина длинной диагонали = корень_из_3.ОДин из углов ромба равен 120 градусов, а диагональ, проведённая из вершины другого угла равна 2корня из 3. Найти периметр.
Напишите кто-нибудь решение. С меня чего-нибудь.
Треугольник, с этой диагональю образованный, Пифагоров, с соотношением сторон 3-4-5, где 4 = корень_из_3.
Следовательно, его гипотенуза 5/4*(корень_из_3). Следовательно, периметр = 5 корней из 3.
Не, не так. Треугольник не тот.
Поидее, два корня из 15 ответ. Хотя опять же, хз. Устно сложно.
#8
Отправлено 25 апреля 2007 - 15:18
Там дииагональ делит ромб, но яне понимаю как можно там применить теорему пафигора, если мы не знаем какой ромб, и там вобще угол 90 градусов не образуется.
Сообщение изменено: Плуфф (25 апреля 2007 - 15:19 )
#11
Отправлено 25 апреля 2007 - 15:26
Разбиваем треугольник на 4 прямоугольных треугольника. Выделяем 1 треугольник на плоскость е. Углы 60¤, 90¤ и 30¤.
И идём по синусу - 1,73*0,86*4=6
Вобщем находишь гипотенузу и доножаешь на 4.
ни одна девушка не способна дать столько, сколько дают две
#12
Отправлено 25 апреля 2007 - 15:30
2) диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны и деляться пополам.
значит 2 корня из 3 делим на 2 будет корень из 3(половина длинной диагонали).
3) sin 60 = корень из 3 делить на сторону ромба (гипотенузу) отсуда сторона ромба = корень из 3 делить на sin 60 = 2 . 2*4=8 периметр ромба
Сообщение изменено: Valko (25 апреля 2007 - 15:34 )
#13
Отправлено 25 апреля 2007 - 15:32
Lenoook, Это по Пафигору?
Я не знаю по кому это это я так решаю! Теорема Пифогора это про катеты и гипотенузу, а тут синус- значит нет, наверное
У меня периметр 8 получился
1) проведи вторую диагональ, она разбивает 120 на 2 по 60
2) диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны и деляться пополам.
значит 2 корня из 3 делим на 2 будет корень из 3(половина длинной диагонали).
3) sin 60 = корень из 3 делить на сторону ромба (гипотенузу) отсуда сторона ромба = корень из 3 делить на sin 60 = 2 . 2*4=8 периметр ромба
Отлично!
#22
Отправлено 25 апреля 2007 - 15:48
чертим диагонали, диагональ между 120 и 120 будет 2sqrt3 => катет треугольника будет sqrt3 и угол при нём 60¤.
ни одна девушка не способна дать столько, сколько дают две