Перейти к содержимому

Фото
- - - - -

помогите с решением


  • Закрытая тема Тема закрыта
4 ответов в этой теме

#1 шорт

шорт
  • Пользователь
  • 236 сообщений

Отправлено 26 Ноябрь 2007 - 09:49

вообщем нужно найти все трёхзначные значения n, чтобы решение n^2+6n-88 делилось на 97..

спасибо
  • 0

#2 шорт

шорт
  • Пользователь
  • 236 сообщений

Отправлено 27 Ноябрь 2007 - 14:04

ни у кого никаких идей?

ладно, через пару недель придут правильные ответы, напишу.
  • 0

#3 -X3-

-X3-
  • Постоялец
  • 3 560 сообщений

Отправлено 28 Ноябрь 2007 - 20:02

В Excel'е это задание решается очень быстро, но, как я понимаю, тебе нужно решить это без помощи каких-либо эвм

Из условия известно, что при делении n^2+6*n-88 на 97 должно получится целое число, обозначим его k
т.е. (n^2+6*n-88)/97=k или n^2+6*n-88=97*k или n^2+6*n-88-97*k=0.
Решаем квадратное уравнение, за свободный член берём -88-97*k.
Дискриминант будет D=36+4*88+*4*97*k=388+388*k

n=(-6±(388+388*k)^0,5)/2. Упрощаем...
n=-3±0,5*(388+388*k)^0,5
n=-3±(0,25*(388+388*k))^0,5
n=-3±(97+97*k))^0,5
n=-3±(97*(1+k))^0,5

Решим n=-3+(97*(1+k))^0,5, с "-" по той же схеме.

Для простоты обозначим 1+k=a
n=(97*a)^0,5-3

Так как n целое число, то и (97*a)^0,5 тоже целое, а это возможно только когда а=97*b, где b любое целое число.
Переписываем, заменяя а=97*b, получаем n=(97*97*b )^0,5-3 или n=97*b^0,5-3
Откуда видно, что b=0,1,4,9,16,25,..., с^2, (c+1)^2, где с любое целое число

n=97*с-3
с=0, n=-3
с=1, n=94
с=2, n=191. Значит начиная с с=2 получаем интересующее нас значение n.

Проверим 191^2+191*6-88=37539
37539/97=387

Сообщение изменено: -X3- (28 Ноябрь 2007 - 21:19 )

  • 0
Кирие элеисон

#4 шорт

шорт
  • Пользователь
  • 236 сообщений

Отправлено 30 Ноябрь 2007 - 21:38

Да, в экселе конечно решается. Но должно решаться как-то иначе. Возможно с помощью конгруенции. Пробовал решать с помощью конгруенциями, но решение зашло в тупик. Могу в принципе выложить, до чего дорешал..

Сообщение изменено: cykl0p (30 Ноябрь 2007 - 21:48 )

  • 0

#5 oogle

oogle
  • Пользователь
  • 144 сообщений
  • Откуда:Flexi MBS R&D NSN

Отправлено 24 Декабрь 2007 - 05:59

cykl0p - выложи, до чего дорешал..
  • 0