У меня есть знакомая 4 года назад переехала в Эстонию, тоже из Украины. тоже без знания языка, не знаю как долго она искала работу, т.к. в тот момент мы ещё не были знакомы, но сейчас она работает в солидной фирме, в Таллинне, бухгалтером + ещё несколько фирм ведёт на дому. Так что работы у неё много.
А то что строителей много..., это много различных штукатуров, маляров и т.д.
А именно инженеров с университетским образованием в Эстонии не много! Так что думаю, у вашего мужа всё будет хорошо в плане трудоустроиства.